Depestre, de 55 anos, murió aparentemente de un infarto tras interpretar un solo de violín y desplomarse durante la presentación de la famosa agrupación musical cubana en la ciudad suiza de Basilea.
Depestre fue director de la orquesta Maravillas de Florida, también integró la orquesta «Aragón» y el conjunto Violines de La Habana y era uno de los benjamines entre los legendarios miembros del Buena Vista Social Club.
Esta agrupación empezó a ser famosa después de la grabación de un disco compacto en 1997 de la mano del guitarrista estadounidense Ry Cooder, que ganó un premio Grammy, y ser la protagonista de un documental realizado en 1999 por el cineasta alemán Win Wenders, ambas creaciones con el nombre de Buena Vista Social Club.